x→0,lim(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sinx^4的极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 18:03:25

首先用等价无穷小代换,(1-cosx)换成1/2x^2,sinx^4换成x^4
lim(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sinx^4
=lim(1/2)x^2[x-ln(1+tanx)]/x^4
=lim(1/2)[x-ln(1+tanx)]/x^2
洛必达法则
=lim(1/2)*[1-(secx)^2/(1+tanx) ]/(2x)
=lim(1/2)*[1+tanx-(secx)^2]/[2x(1+tanx)]
=lim(1/2)*[tanx-(tanx)^2]/[2x(1+tanx)]
再用等价无穷小代换,tanx可换为x
=lim(1/2)*(1-tanx)/[2(1+tanx)]
=1/4
其中：[x-ln(1+tanx)]'=1-(secx)^2/(1+tanx)

x→0,lim(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sinx^4的极限 lim（x→0）（1-cosx）[x-ln（1+tanx）]/（sinx）^4 X趋向0 求(e^tanx-e^sinx)/((1-cosx)ln(1+x))的极限求极限：lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx},x趋于0, 求帮忙求极限lim(x→0)][ln(1+2x^2)+n sinx]/(1-cosx) lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/（(e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)] lim (tanx-sinx)/x (x→0)的极限； lim (1-cos4x)/xsinx (x→0)的极限求当x趋向于0 lim ln(1-x)-sinx/1-(cosx)^2 的极限是多少? (sinx^3+tanx-sinx)/ln(1+x^3)x趋近于0的极限求lim[sinx(ex-1)/1-cosx+ln(1+x)/tanx] 求极限lim(x→0) tan5x/x,用公式tanx=sinx/cosx来求