lim (tanx-sinx)/x (x→0)的极限； lim (1-cos4x)/xsinx (x→0)的极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 16:15:55

lim (tanx-sinx)/x (x→0)
=lim sec^2x-cosx)(x→0)
=1-1=0
lim (1-cos4x)/xsinx (x→0)
=lim (1/2)*16x^2/x^2 (x→0)
=8
再问：能具体点吗sec怎么来的=lim (1/2)*16x^2/x^2 (x→0) ？
再答： ^是什么？答：x^2表示x的平方 *是乘号？答：对了，这是乘号 lim (tanx-sinx)/x (x→0) （用洛必达：分子分母同时对x求导，而tanx的导数就是secx的平方，即sec^2x） =lim sec^2x-cosx)(x→0) =1-1=0 lim (1-cos4x)/xsinx (x→0) (因为1-cosx与1/2x^2（x→0）等价无穷小) =lim (1/2)*16x^2/x^2 (x→0) =8
再问：能具体点吗sec怎么来的=lim (1/2)*16x^2/x^2 (x→0) ？
再答：同样当x→0时，sinx与x是等价无穷小，所以x可以代替sinx,也有(1/2)*16x^2代替1-cos4x，明白不？

lim (tanx-sinx)/x (x→0)的极限； lim (1-cos4x)/xsinx (x→0)的极限 lim(x→0)(1-cos4x)/xsinx 求lim(x-0)sinx-x/xsinx的极限求极限lim(x→0) (sinx-x)/xsinx 求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx) lim x趋于0[(tanx-sinx)/sinx^3]的极限求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3 x→0,lim(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sinx^4的极限 lim(x→0) x-sinx/x+sinx的极限用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x-sinx)的极限? 用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x²sinx)的极限求极限lim x→0 (1/xsinx+xsin1/x)