作业帮第八题 △ABC和△DCE和△CFG为等边三角形 求证∠BOC= ∠EOC 不要用园 用初中方法证
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:40:14
第八题 △ABC和△DCE和△CFG为等边三角形 求证∠BOC= ∠EOC 不要用园 用初中方法证
证明：
由△ABC和△DCE和△CFG为等边三角形有
CF=CG,∠BCD=∠ACE=120º,AB=BC,CD=DE
可证△ACE≌△BCD
得∠CBD=∠CAE
可证△AFO∽△BFC
得∠AOF=60º,∠FOG=120º
在BF上取点H使BH=AO,则由
BC=AC,∠CBH=∠CAO
得△ACO≌△BCH
所以CH=CO,∠OCA=∠HCB
∠HCO=∠ACO+∠HCA=∠HCF+∠HCB=60º
所以三角形OCH是等边三角形
得∠COH=60º即∠BOC=60º
所以∠EOC =∠FOG-∠BOC=120º-60º=60º
所以∠BOC=∠EOC
由△ABC和△DCE和△CFG为等边三角形有
CF=CG,∠BCD=∠ACE=120º,AB=BC,CD=DE
可证△ACE≌△BCD
得∠CBD=∠CAE
可证△AFO∽△BFC
得∠AOF=60º,∠FOG=120º
在BF上取点H使BH=AO,则由
BC=AC,∠CBH=∠CAO
得△ACO≌△BCH
所以CH=CO,∠OCA=∠HCB
∠HCO=∠ACO+∠HCA=∠HCF+∠HCB=60º
所以三角形OCH是等边三角形
得∠COH=60º即∠BOC=60º
所以∠EOC =∠FOG-∠BOC=120º-60º=60º
所以∠BOC=∠EOC
第八题 △ABC和△DCE和△CFG为等边三角形 求证∠BOC= ∠EOC 不要用园 用初中方法证
如图所示BCE三点在同一直线上三角形ABC三角形DCE都是等边三角形求证三角形CFG为等边三角形
已知C是线段BE上一点 △ ABC和△DCE是等边三角形 求证 BD=AE
如图,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD交AC于M,AE交CD于N.求证：CM=CN
如图,B,C,E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连接AE,DB.求证AE=DB;如果把△DCE绕点C
如图,B、C、E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE、DB,求证：
如图,△abc和△dce都是等边三角形,点b,c,e在同一直线上,链接bd,ae求证bd=ae
点BCE共线,△ABC、DCE都是等边三角形,求证角BMC=角EMC
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证：BD=AE
已知如图△ABC和△DCE都为等边三角形,AE交CD于N,BD交AC于点M 求证:(1)AE=BD (2)CM=CN
已知:如图△ABC和△DCE都是等边三角形,且B,C,E在一直线上.1求证:△ACE≌△BCD