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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,DB=10,则AC是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:42:23
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,DB=10,则AC是多少?
连接AD,如图所示:

∵ED垂直平分线段AB,且DB=10,
∴DA=DB=10,又∠B=15°,
∴∠DAB=∠B=15°,
∵∠ADC为△ADB的外角,
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°,
又∠C=90°,
∴△ACD为直角三角形,
∴AC=
1
2AD=5.