线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=100,点M是线段AB上一点,且|AM|=20,点M随线段AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:13:40

线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=100,点M是线段AB上一点,且|AM|=20,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹方程.

设A点坐标（x0,0）,B点坐标（0,y0）,M点坐标（x,y）.又已知AM（向量）=BM（向量）/5
AM(向量)=（x0-x,-y）,AB(向量)=（x0,-y0）
因此,x0-x=x0/5,-y=-y0/5
解得x0=4x/5,y0=5y
|AB|^2=x0^2+y0^2=100^2,将x0,y0带入就可以得到轨迹方程了
x^2/16+y^2=400,轨迹是椭圆

线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=100,点M是线段AB上一点,且|AM|=20,点M随线段AB 已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足2向量AM=向量MB. 若长度为8的线段AB的两个端点A.B分别在X轴,Y轴上滑动,点M在AB上且向量AM=2MB,求点M的轨迹方程线段AB的长为2a,两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动,点M为AB上的点,满足AM=λMB,求点M的轨迹方程. 线段AB长为2a,两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,点M在AB上,且满足向量MA=3向量BM,求点M的轨迹方程线段AB的两个端点A.B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=6,M是AB的中点,求点M的轨迹方程线段A,B,分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动,AB=5,点M是线段AB上的动点,且AM=2,求M的轨迹方程（2014•成都三模）在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在x，y轴上滑动，点M在线段AB上，且|AM 定长为4的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹. 若长度为8的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,点M是AB的中点,则点M的轨迹方程是长度为2的线段AB的两个端点,A,B分别在x轴,y轴上滑动,点M是AB的中点,求点M的轨迹方程一条线段的长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，M在线段AB上且AM