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一条线段的长等于10,两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动,M在线段AB上且AM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:30:53
一条线段的长等于10,两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动,M在线段AB上且
AM
设M(x,y),A(a,0),B(0,b)
则a2+b2=100,…①


AM=4

MB,∴x=
1
5a,y=
4
5b,
由此可得a=5x且b=
5
4y,代入①式可得25x2+
25
16y2=100,
化简得16x2+y2=64,即为所求点M的轨迹方程.
故答案为:16x2+y2=64.