已知函数f(x)的定义域为{ x|x≠kπ},且对于定义域内的任何x,y有f(x-y)=f(x)f(y)+1 / f(y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:21:21
已知函数f(x)的定义域为{ x|x≠kπ},且对于定义域内的任何x,y有f(x-y)=f(x)f(y)+1 / f(y)-f(x)成立,且f(a)=1(a为大于0的常数),当0
1)以2x,x代x,y得
f(x)=[f(2x)f(x)+1]/[f(x)-f(2x)],
以x,2x代x,y得
f(-x)=[f(x)f(2x)+1]/[f(2x)-f(x)]=-f(x),
∴f(x)是奇函数.
2)f(-a)=-f(a)=-1,
以a,-a代x,y得
f(2a)=[f(a)f(-a)+1]/[f(-a)-f(a)]=0,
以2a,-a代x,y得
f(3a)=[f(2a)f(-a)+1]/[f(-a)-f(2a)]=-1.
3)设0
f(x)=[f(2x)f(x)+1]/[f(x)-f(2x)],
以x,2x代x,y得
f(-x)=[f(x)f(2x)+1]/[f(2x)-f(x)]=-f(x),
∴f(x)是奇函数.
2)f(-a)=-f(a)=-1,
以a,-a代x,y得
f(2a)=[f(a)f(-a)+1]/[f(-a)-f(a)]=0,
以2a,-a代x,y得
f(3a)=[f(2a)f(-a)+1]/[f(-a)-f(2a)]=-1.
3)设0
已知函数f(x)的定义域为{ x|x≠kπ},且对于定义域内的任何x,y有f(x-y)=f(x)f(y)+1 / f(y
函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且对于定义域内的任意x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y),且f(2)=1
已知函数f(x)(x属于R,且x大于0),对于定义域内任意x.y,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),
1.Y=F(X)的定义域为(0,+∝),且对于定义域内的任意X,Y都有F(X,Y)=F(X)+F(Y),且F(2)=1,
已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y)
函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且对定义域内的任意x、y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f
已知函数f(x)的定义域{x|x≠0},对定义域内任意的x,y都有f(xy))=f(x)+f(y),当x>1时,f(x)
函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷大),且对定义域内的任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1
已知函数f(x)(x属于R且x>0),对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y).且x>1时,f(x)>0
已知函数f(x)(x∈R且x>0),对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x>1时,f(x)>0
设函数f x是定义域为R+,并且对定义域内的任意X,Y都满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1f(x)
设f(x)是定义域(0,正无穷)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f