作业帮 > 数学 > 作业

如图,点B、C、D、E在同一条直线上,已知AB=FC,AD=FE,BC=DE,探索AB与FC的位置关系?并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 04:56:19
如图,点B、C、D、E在同一条直线上,已知AB=FC,AD=FE,BC=DE,探索AB与FC的位置关系?并说明理由.
AB与FC位置关系是:AB∥FC,理由为:
证明:∵BC=DE(已知),
∴BC+CD=DE+CD(等式的基本性质),即BD=CE,
在△ABD和△FCE中,

BD=CE(已证)
AD=EF(已知)
AB=FC(已知),
∴△ABD≌△FCE(SSS),
∴∠B=∠FCE(全等三角形的对应角相等),
∴AB∥FC(同位角相等,两直线平行).
再问: 哦