作业帮求经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在坐标轴上的四个截距是2的圆的方程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 22:32:59
求经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在坐标轴上的四个截距是2的圆的方程.
与X轴Y轴交与四个点 分别到原点的距离之和 正负号也算的 比如(0,-5)点 截距就是-5
与X轴Y轴交与四个点 分别到原点的距离之和 正负号也算的 比如(0,-5)点 截距就是-5
设该圆的方程为
(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
令x=0,则
y^2-2y0y+x0^2+y0^2-r^2=0
于是圆在y轴上的截距为
y1+y2=2y0
同样可得圆在x轴上的截距为
2x0
于是
2x0+2y0=2
x0+y0=1
又圆过A,B两点,因此
(4-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
(-1-x0)^2+(3-y0)^2=r^2
两式相减可得
y0-5x0+5=0
结合
x0+y0=1
可解得
x0=1,y0=0
于是
r^2=(4-x0)^2+(2-y0)^2=13
于是圆的方程为
(x-1)^2+y^2=13
(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
令x=0,则
y^2-2y0y+x0^2+y0^2-r^2=0
于是圆在y轴上的截距为
y1+y2=2y0
同样可得圆在x轴上的截距为
2x0
于是
2x0+2y0=2
x0+y0=1
又圆过A,B两点,因此
(4-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
(-1-x0)^2+(3-y0)^2=r^2
两式相减可得
y0-5x0+5=0
结合
x0+y0=1
可解得
x0=1,y0=0
于是
r^2=(4-x0)^2+(2-y0)^2=13
于是圆的方程为
(x-1)^2+y^2=13
求经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在坐标轴上的四个截距是2的圆的方程.
一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2,求此圆的方程
求经过A(4,2) B(-1,3)两点,且在两坐标轴上得四个截距之和为4的圆的方程.
一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是2,求该圆方程
一圆经过A(4,2)B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为4,求此圆方程
求经过A(4.2)\B(-1.3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程
一圆经过A（4，2），B（-1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程．
求经过两点A(-1,4),B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程
已知圆经过A（4,-2）和B（-1,3）,且在两个坐标轴上的四个截距之和等于14,求此圆的方程
求中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过A(根号3,-2)和B(-2根号3,1)两点的椭圆方程
已知一圆经过点A(4,-2)、B(-1,3)两点且在两个坐标轴上的截距之和为4
急：一圆经过A(4.2)B(-1.3),且在两坐标轴上的四个截距的和为2.求圆的方程