已知A=（1 -3 3…,求3阶可逆矩阵P和3阶对角矩阵,是的P^-1AP=3阶对角矩阵.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:00:30

解: |A-λE| =
1-λ -3 3
3 -5-λ 3
6 -6 4-λ
r1-r2,r3-2r2
-2-λ 2+λ 0
3 -5-λ 3
0 4+2λ -2-λ
c2+c1+2c3
-2-λ 0 0
3 4-λ 3
0 0 -2-λ
= (4-λ)(2+λ)^2
所以 A 的特征值为 4,-2,-2.
(A-4E)X=0 的基础解系为 a1=(1,1,2)^T
(A+2E)X=0 的基础解系为 a2=(1,1,0)^T, a3=(-1,0,1)^T
令P=(a1,a2,a3), 则P可逆, 且 P^-1AP=diag(4,-2,-2).

已知A=（1 -3 3…,求3阶可逆矩阵P和3阶对角矩阵,是的P^-1AP=3阶对角矩阵. 六、已知矩阵求可逆矩阵P和对角矩阵∧,使A与对角矩阵∧相似,即有P-1AP=∧.. A=（0 2 -2 2 4 4 -2 4 -3）求一可逆矩阵P,使P*-1AP为对角矩阵. 矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵并写出这一对角矩阵设有对称矩阵A=4 0 0,试求出可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵 0 3 1 0 1 3 设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵已知A=（3,2,-2/-k,-1,k/4,2,-3),问k何值时,存在可逆矩阵P,使P-1AP为对角阵?求出P和相应对求可逆矩阵P及对角矩阵D,使P-1AP=D:A 第一行3,1,0第二行0,3,1,第三行0 0 3 设矩阵A=第一行3,2,-2第二行0,-1,0第三行4,2,-3 求可逆方阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P－1 AP为对角阵,并给出该对角阵