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如图,已知△ABC中,AD⊥BC于点D,AE为∠BAC的平分线,且∠B=36°,∠C=66°.求∠DAE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:58:18
如图,已知△ABC中,AD⊥BC于点D,AE为∠BAC的平分线,且∠B=36°,∠C=66°.求∠DAE的度数.
∵∠B=36°,AD⊥BC,
∴∠BAD=90°-∠B=90°-36°=54°,
∵∠B=36°,∠C=66°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-66°=78°,
∵AE为∠BAC的平分线,
∴∠BAE=
1
2∠BAC=
1
2×78°=39°,
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=54°-39°=15°.