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如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=70°,AD为BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:48:50
如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=70°,AD为BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
请写出答题过程,
∵ ∠B=30°,∠C=70°
∴ ∠BAC=180-∠B-∠C=180-30-70=80°
∵ AE平分∠BAC
∴ ∠EAC=80°÷2=40°
∵ 在△ADC中,∠C=70°,∠adc=90°
∴ ∠cad=180-∠C-∠adc=180-70-90=20°
∴∠EAD=∠EAC-∠cad=40-20=20°