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如果二次函数y=mx^2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,试求m的取值范围

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 06:48:41
如果二次函数y=mx^2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,试求m的取值范围
分析：∵m≠0,∴对m＞0,m＜0两种情况进行讨论
抛物线与y轴的交点为(0,1)
(1)当m＞0时,抛物线开口向上
由题设作出简图 (自己试试画)
由图可得：
{m＞0
{－(m－3)/2m＞0
{Δ＝(m－3)²－4m≥0
解得m∈(0,1]
(2)当m＜0时,抛物线开口向下,判别式Δ＞0,抛物线与x轴的两个交点的横坐标之积1/m＜0均恒成立,因此m取任意实数均满足条件．
由题设作出简图 (自己画吧)
由图可得,所以有根且至少有一个正根m的取值范围是{m|m≤1且m≠0}．
如果二次函数y=mx^2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,试求m的取值范围 如果二次函数y=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧求m的取值范围 高中二次函数,二次函数Y=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴交点至少有一个在原点右侧,求m的取值范围, 一道2次函数的题二次函数y=mx^2+(m-3)x=1的图像与x轴的交点至少有一个在坐标原点的右侧.求m的取值范围.要求 二次函数y=mx的平方+（m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求m的取值范围 二次函数y=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,试求m的取值范 如果二次函数y=mx2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,试求m的取值范围 已知函数f(x)=mx^2+(m--3)x+1的图象与X轴的交点至少有一个在原点右侧,则实数m的取值范围? 已知二次函数Y=MX2+(M-3)X+1的图象与X轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数M的取值范围 已知函数y=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧,求实数m的范围. 已知函数y=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围 已知函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴至少有一个在原点的右侧,m的取值范围