(2012海淀检测)已知函数f(x)={2^x-1,x>0 -x^2-2x,x≤0 若函数g(x)=f(x)-m有3个零
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:54:06
(2012海淀检测)已知函数f(x)={2^x-1,x>0 -x^2-2x,x≤0 若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围
就是看f(x)和直线y=m的交点数为3就行,y=m这条直线可以平移的.
在x<0部分,由于是抛物线,的一部分,所以与一条平行于x轴的直线最多有2个交点;
当x>0部分,由于曲线单调递增,所以与直线y=m最多一个交点.
那么很显f(x)这个函数的波动趋势是x<-1时单调增,(-1,0)单调减,而后x>0,又是单调增
两个极值点分别是x=-1时,f(x)=1;x=0时f(x)=0,f(x)图如下
那么显然当y=m这条直线在0到1的范围内移动才能和f(x)有3个交点,但注意m不能等于0或者1,那样只有2个交点.
所以,m的范围是(0,1).
在x<0部分,由于是抛物线,的一部分,所以与一条平行于x轴的直线最多有2个交点;
当x>0部分,由于曲线单调递增,所以与直线y=m最多一个交点.
那么很显f(x)这个函数的波动趋势是x<-1时单调增,(-1,0)单调减,而后x>0,又是单调增
两个极值点分别是x=-1时,f(x)=1;x=0时f(x)=0,f(x)图如下
那么显然当y=m这条直线在0到1的范围内移动才能和f(x)有3个交点,但注意m不能等于0或者1,那样只有2个交点.
所以,m的范围是(0,1).
(2012海淀检测)已知函数f(x)={2^x-1,x>0 -x^2-2x,x≤0 若函数g(x)=f(x)-m有3个零
已知函数f(x)= -x2-2x(x0) 若g(x)=f(x)-m有3个零点
已知函数f(x)={ 2^x-1,x>0 ,若函数g(x)=f(-x)-m有3个零点,m的范围是?-x^2-2^x,x0
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0)
已知函数f(x)=x^2+2x+a,g(x)=f(x)/x.
已知x≥2时,f(x)=(1/ 2)x+3/4;0<x<2时,f(x)=log2x;函数g(x)=f(x)-k恰有两个零
已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x,
已知函数f(x){x+1,x≤0 -2x,x>0,若f(x)=10则
已知函数f(x)=mlnx-(x^2)/2(m属于R)满足f'(1)=1.若g(x)=f(x)-[(x平方/2)-3x]
已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0;2x+1,x
定义F(x)=max[f(x),g(x)],已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值