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已知函数f(x)=a的x次方+x+1分之x-2(a>1),求证;函数f(x)在(-1,+无穷大)上位增函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 04:26:58
已知函数f(x)=a的x次方+x+1分之x-2(a>1),求证;函数f(x)在(-1,+无穷大)上位增函数
f(X)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1)
=a^x+[(x+1)-3]/(x+1)
=a^x+1-3/(x+1)
任取x1、x2∈(-1,+∞)且x1x1,则x2-x1>0,所以a^(x2-x1)>1,又因为a^x1>0,所以a^x1[1-a^(x2-x1)]