已知边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上1如图1,若AE⊥BF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:56:40

已知边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上1如图1,若AE⊥BF
已知：这是一个边长为1的正方形,点E、F分别在BC、CD上,若∠EAF=45°,AE长为更号5/2,求AF长

顺时针旋转ADF90度至ABF'(AD与AB重合),连接EF,易证EF=EF',勾股定理易求BE=1/2
设DF=x
EF^2=EF'^2=(1/2+x)^2=(1-1/2)^2+(1-x)^2
x=1/3
AF=根号(AD^2+DF^2)=根号(1+1/9)=(1/3)*根号10
再问：可以给出图么？大神？我做这题已经做了2个小时多了，我都快哭死了
再答：

ADF与ABF'显然全等，因为我们的辅助线就是旋转，AB=AD保证旋转的成功，<ADF=<ABE=90保证F'BE三点共线后面要证AEF'与AEF全等，得到EF=EF'

已知边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上1如图1,若AE⊥BF 如图正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在AB,BC上,AE=BF=1 如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH 如图,已知正方形ABCD的边长为1,点E,F分别在边BC,CD上,若∠EAF=45°.AE长为2分之根号五.求af长已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E,F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1. 如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,AE、BF相交于点G,BE=CF,求证：（1）AE=BF,(2)AE⊥B 如图,已知正方形ABCD中,E,F分别为边CD,DA上的点,且CE=DF,AE与BF相交于点G (1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°. 求证：BE＝C 已知如图在正方形ABCD中点E F分别在BC和CD上 AE=AF （1）求证 BE=DF 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH. 如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CD上运动，AE平分∠BAF交BC边于点E．如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为边BC和CD上的点,且AE⊥EF.求证:∠1=∠2