已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)C1O‖面AB1D1; (2）面OC1D‖

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:10:56

已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)C1O‖面AB1D1; (2）面OC1D‖面AB1D1
感激不尽呐:

（1）设O1是底A1B1C1D1对角线的交点
易证AO平行等于O1C1
所以四边形AOC1O1是平行四边形,得OC1‖AO1
所以C1O‖面AB1D1
（2）由（1）C1O‖面AB1D1
同理可证OD‖面AB1D1,又OD与OC1是两条相交直线
所以面OC1D‖面AB1D1（两个平行平面判定）
再问：少了一步～OD,OC1∈平面ODC1
再答： OD,OC1∈平面ODC1是显然的，这个可以省略不写的
再问：谢谢～

已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)C1O‖面AB1D1; (2）面OC1D‖ 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点. 求证:(1)C1O‖面AB1D1; (2)A1C垂直已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点,求证A1C⊥面AB1D1(已证C1O‖面AB1D1) 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点：：（1）C1O//面AB1D1（2）A1C垂直面AB 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点,求证A1C⊥面AB1D1 已知正方形ABCD—A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.求证：A1C⊥面AB1D1 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 (1)求证:A1C⊥平面AB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：A1C⊥面AB1D1．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点. 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.求直线AB与平面AB1D1所成角的正切值