已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点：：（1）C1O//面AB1D1（2）A1C垂直面AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:25:30

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点：：（1）C1O//面AB1D1（2）A1C垂直面AB1D1
（3）直线DE（E是BC1的中点）与平面ABCD所成交的正切值（4）面DC1B与底面ABCD所成的角的余弦值（5）面AD1C1B与底面ABCD所成的角

1、线线平行---线面平行
连接A1C1与B1D1,交点为O1,连接AC,
因为A1C1//=AC-----O1C1//=AO-----OC1O1A为平行四边形-----C1O//AO1----AO1在面AB1D1,C1O不在AB1D1,-----所以C1O//面AB1D1
2、线线垂直-----线面垂直
A1D、A1B是A1C在面ADD1A1、面ABB1A1上的射影,
由正方体可知：AD1垂直A1D,AB1垂直A1B------A1C垂直AD1,A1C垂直AB1
所以A1C垂直面AB1D1
3、过E作BC的垂线交于F,连接DF,设正方体边长为a；
易知：EF垂直于面ABCD,三角形EFD为直角三角形,EF=0.5a,DF=二分之根号5a,
tan=五分之根号五；
4略：cos=三分之根号三
5略：45°
写得比较累

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点：：（1）C1O//面AB1D1（2）A1C垂直面AB 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点. 求证:(1)C1O‖面AB1D1; (2)A1C垂直已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点,求证A1C⊥面AB1D1(已证C1O‖面AB1D1) 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)C1O‖面AB1D1; (2）面OC1D‖ 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点,求证A1C⊥面AB1D1 已知正方形ABCD—A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.求证：A1C⊥面AB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点证明A1C⊥AB1 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 (1)求证:A1C⊥平面AB1D1 数学已知正方体ABCD―A1B1C1D1,0点是底ABCD对角线的交点求A1C垂直面AB1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.求直线AB与平面AB1D1所成角的正切值已知A1B1C1D1－ABCD是正方体,（1）证明A1C⊥平面AB1D1；已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：A1C⊥面AB1D1．