作业帮分解因式x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1 找规律 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 18:53:03
分解因式x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1 找规律 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
x(1+x)³+x(1+x)²+x(1+x)+x+1
=(x+1)[x(1+x)²+x(x+1)+x+1]
=(x+1)(x+1)[x(1+x)+x+1]
=(x+1)(x+1)(x+1)(x+1)
=(x+1)^4
1+x+x(1+x)+x(1+x)²+.+x(1+x)^n-1
=(x+1)^n
再问： 能把规律说一下嘛
再答： 规律就是每次能提公因式(x+1) 如果最高次项为 x(x+1)^n 的话 那么结果就是(x+1)^(n+1) x(1+x)³+x(1+x)²+x(1+x)+（x+1) =(x+1)[x(1+x)²+x(x+1)+(x+1)] =(x+1)(x+1)[x(1+x)+(x+1)] =(x+1)(x+1)(x+1)(x+1) =(x+1)^4
=(x+1)[x(1+x)²+x(x+1)+x+1]
=(x+1)(x+1)[x(1+x)+x+1]
=(x+1)(x+1)(x+1)(x+1)
=(x+1)^4
1+x+x(1+x)+x(1+x)²+.+x(1+x)^n-1
=(x+1)^n
再问： 能把规律说一下嘛
再答： 规律就是每次能提公因式(x+1) 如果最高次项为 x(x+1)^n 的话 那么结果就是(x+1)^(n+1) x(1+x)³+x(1+x)²+x(1+x)+（x+1) =(x+1)[x(1+x)²+x(x+1)+(x+1)] =(x+1)(x+1)[x(1+x)+(x+1)] =(x+1)(x+1)(x+1)(x+1) =(x+1)^4
分解因式x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1 找规律 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...
分解因式x^4+x^3+x^2+x+1
分解因式(x+1)(x+2)(x+3)-x(x+1)(x+2)
x+2/x+1-x+3/x+2-x-4/x-3+x-5/x-4如何分解因式
x^3+x-30(分解因式);x^12-y^12;x^15+x^14+x^13.x^2+x+1
x^15+x^14+x^13+x^12……+x^2+x+1 分解因式
分解因式:-x^3+ x^2-1／4x
分解因式:1/4x+x^3-x^2
分解因式x^4-x^2+1
x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-n)怎么分解因式
(x+1)(x+3)+1 分解因式
分解公因式(1+X)+X(1+X)+X(1+X)^2+X(1+X)^3+...+X(1+X)^99