AD是△ABC的高,点G,H在BC边上点E在AB上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG为面积1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:32:25

AD是△ABC的高,点G,H在BC边上点E在AB上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG为面积15cm²的矩
求矩形的长和宽

答：
梯形面积=(上底+下底)×高/2
三角形面积=底边×高/2
在AD与EF的交点记为I（如下图）,根据已知条件,其互相垂直.
设HF的长度为x,则EF=15/x,因为矩形EFHG的面积是15.
因为BC=10,AD=8,所以AI=8-x
从题目与图形可知,
S△ABC的面积=S△AEF的面积+S梯形EFCB的面积
S△ABC的面积=10×8/2=40
S△AEF的面积=AI×EF/2=（8-x）×15/2x=60/x-15/2
S梯形EFCB的面积=(EF+BC)×FH/2=(15/x+10)×x/2=15/2+5x
得,
40=60/x-15/2+15/2+5x
40=60/x+5x
x^2-8x+12=0(^2是平方的意思)
解方程得：x=2或x=6
当x=2时,EF=15÷2=15/2
当x=6时,EF=15÷6=5/2
所以；
矩形的长与宽分别为15/2,2或6,15/2.

AD是△ABC的高,点G,H在BC边上点E在AB上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG为面积1 如图AD是△ABC的高，点G、H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG 如图,AD是三角形ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10CM,AD=8CM,四边形E 如图,AD是ΔABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFH 如图 ad是△abc的高,点e,f在边bc上,点h在边ab上,点g在边ac上,ad=80cm,bc=120cm. 如图，在△ABC中，BC=2，BC边上的高AD=1，P是BC边上任一点，PE∥AB交AC于点E，PF∥AC交AB于点F．如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF∥BC,AD与EF交于点如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD中点,猜想四边形EFHG的形状并说明理由如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点,且EF//BC,AD与EF交于如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF平行BC,AD与EF 在△ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,点E在线段DC上,EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G.求证：F 在三角形ABC中 BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点