在三角形ABC中 BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 19:10:26

在三角形ABC中 BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点在什么位置时,三角形PEF面积最大?最大值为多少?
..好的话追加分.

（1）S△ABC=1×2÷2=1
BP=x PC=2-x 由平行可推出S△BFP∽S△ABC∽S△EPC
S△BFP/S△ABC=（x/2)² S△BFP=x²/4
S△EPC/S△ABC=[（2-x)/2]² S△EPC=（x²-4x+4)/4
S△PEF=S四边形AEPF/2=[1-x²/4-（x²-4x+4)/4]/2=x/2-x²/4
（2）S=x/2-x²/4
=-1/4（x²-2x+1)+1/4
=-1/4(x-1)²+1/4
当x=1时,即P在BC的中点时,S△PEF最大,为1/4

在三角形ABC中 BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点如图，在△ABC中，BC=2，BC边上的高AD=1，P是BC边上任一点，PE∥AB交AC于点E，PF∥AC交AB于点F．在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BC=2,AD=1,P为BD上一动点,过P作PE‖AB交AC于E,过P作PF‖AC 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,P是AD的中点延长BP交AC于点F.（已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F, 已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，P是AD的中点，延长BP交AC于点F． ad是△abc的角平分线,点P在AD上,PE‖AB,且交BC于点E,PF‖AC,且交BC于点F,点D到PE的距离与点D到已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F 如图所示,已知三角形ABC中,PE//AB交BC于E,PF//AC交BC于F,P是AD上一点,且D点到PE的距离与到PF 在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE‖AB交于BC于E,PF‖AC交BC于F（1）d到pe的距已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证：BP²=