关于一道题目(高中数学竞赛)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:12:40

关于一道题目(高中数学竞赛)
设正实数a,b,c满足a≤b≤c,且a²+b²+c²=9,证明abc+1>3a
看我方法有漏洞没
证明：明显a≤√3,c≥√3
若b≥√3,由3a+1>3a,且c≥√3知√3 ac+1>3a
由b≥√3知abc+1>3a
若b√3 ab≥3a
知abc+1>3a

若b√3 ab≥3a
若

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