作业帮一道高中数学关于圆方程的题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 12:02:10
一道高中数学关于圆方程的题目
求垂直于直线x+y-3=0并与圆x^2+y^2-6x-4y+5=0相切的直线方程.（^2代表2的平方）
还有一题：求与圆C:（x+2)^2+(y-6)^2=1关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程。
求垂直于直线x+y-3=0并与圆x^2+y^2-6x-4y+5=0相切的直线方程.（^2代表2的平方）
还有一题：求与圆C:（x+2)^2+(y-6)^2=1关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程。
垂直于直线x+y-3=0的斜率为-1,由所求的直线的斜率为1,
设所求的直线方程为y=x+b,即x-y+b=0
而圆x^2+y^2-6x-4y+5=0的圆心为(3,2),半径为2根号2
所以有|3-2+b|/根号2=2根号2
即|1+b|=4,解得b=3或b=-5
故所求的切线方程为x-y+3=0或
x-y-5=0
只需要圆心关于直线对称后,得所求的圆心坐标,半径不变,利用圆的标准方程得
设所求的直线方程为y=x+b,即x-y+b=0
而圆x^2+y^2-6x-4y+5=0的圆心为(3,2),半径为2根号2
所以有|3-2+b|/根号2=2根号2
即|1+b|=4,解得b=3或b=-5
故所求的切线方程为x-y+3=0或
x-y-5=0
只需要圆心关于直线对称后,得所求的圆心坐标,半径不变,利用圆的标准方程得