设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则（1-a）/1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:38:29

设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则（1-a）/1
⑴.求证：若a∈S,则1-a/1∈S
⑵.求证：集合S中至少有3个不同的元素

怎证明：
由题设：当a∈S时,必有：1/(1-a)∈S.
∴当t∈S时,必有：1/(1-t)∈S.
由a∈S,可知此时：1/(1-a)∈S
取t=1/(1-a).则：1/(1-t)=1/{1-[1/(1-a)]}∈S
整理1/{1-[1/(1-a)]}=(1-a)/(-a)=1-(1/a)∈S
也可以这样证：
假设x ,使得1/1-x=1-1/a,
则解得 x=1/1-a,
由a∈S,则x=1/1-a∈S,有,1/1-x∈S,即1-1/a∈S
第二问至少有空集,a,1/[1—a],.所以至少有3个子集

设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则（1-a）/1 高中数学题：设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则（1-a）/1 证明若a∈S 设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合：①1∉S；②若a∈S（解题步骤不懂）设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合：（1）1不属于S；（2）若a∈S,则1/1-a∈S.求证1-1/a∈S 设集合中S的元素为实数,且满足条件,①S内不含数字1.②若a属于S,则必有1/1-a属于S 高一第一课的数学题.设集合S中的元素为实数,且满足条件 ①S内不含1 ②若a∈S,则必为1/1-a∈S 1.证明：若2∈ 设S是满足下列条件的实数所构成的集合：1.0不属于S,1不属于S；2.a∈S,则1/1-a∈S.试证明:1.S不可能是单设S是由满足下列条件的实数所构成的集合：求证：若a∈S,且a≠0,则1-（1/a）∈S. 设S是由满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1)1不属于S (2)若a属于S,则1/(1-a) 设S是由满足下列两个条件的实数所构成的集合：（1）1不属于S （2）若a属于S,则1/（1-a）属于S. 设S满足下列两个条件的实数所构成的集合:1、S内不含1;2.、若a属于S,则(1—a) 分之设S是由满足下列条件的实数所构成的集合(1)1不包含于S(2)若a包含于S,则1/(1-a)包含于S.