设S是由满足下列条件的实数所构成的集合：求证：若a∈S,且a≠0,则1-（1/a）∈S.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:42:17

设S是由满足下列条件的实数所构成的集合：求证：若a∈S,且a≠0,则1-（1/a）∈S.
求能让我绕过来的!
条件：一、1不属于S，二、若a∈S，则1/（1-a）∈S,

因为1不属于S,则由条件二可得0不属于S(若a=0属于S,则1/(1-a)=1 也属于S,与条件一相矛盾).
因为a属于S,所以1/(1-a)也属于S,则由1/(1-a)属于S,可得1/(1-1/(1-a）=（a-1)/a=1-1/a也属于S.所以a属于S,可得1-1/a也属于S,命题得证.,
再问：条件：一、1不属于S，二、若a∈S，则1/（1-a）∈S,
再答：第一句把你所说的条件都考虑进去了，第二句加上a不等于0这个条件，就行了
再问：那么可以说成a=1/（1-a),然后把a带入到1/（1-a）中吗？
再答：是的