一光线从点A(-3,2)射到x轴上,再反射到半圆x^2+y^2=2(y≥0)上的B点,则光线从A到B所经过路程的最大值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:09:08

一光线从点A(-3,2)射到x轴上,再反射到半圆x^2+y^2=2(y≥0)上的B点,则光线从A到B所经过路程的最大值是?
其实就是求A点对轴的镜像A'(-3,-2)到B(x,y)的最大距离.
(1) d^2=(x+3)^2+(y+2)^2=15+6x+4y
(2) x^2+y^2=2
将y=(2-x^2)^(1/2)代入(1),对x求导,找到x,然后得到y值,最后算出d的最大值
这是网上的答案,算不出来,我希望真正会做这道题的人能一步步帮我详细解答下,写出具体过程,非诚勿扰!

你那样算太麻烦了,考试时占用时间太长,结合几何方法较快,我传不了图片.
先画出点A,对称点A'和半圆,坐标原点O,连接A'O,延长A'O交半圆于点B,随便在半圆上找一个点C,连接OC、A'C,A'C

一光线从点A(-3,2)射到x轴上,再反射到半圆xˇ2+yˇ2=2上的B点,则光线从A到B所经过的路程最大值一光线从点A(-3,2)射到x轴上,再反射到半圆x^2+y^2=2(y≥0)上的B点,则光线从A到B所经过路程的最大值是一光线从点A(-3,1）射到x轴上,再反射到（x-1)^2+(y-2)^2=4上一点B,则光线从点A到B所经过路程的最大光线从A(-3,5)射到直线L:3x-4y+4=0上反射后有过点B（2,15）,则光线从A到B经过的路程为一光线从点A(-3,2)射到x轴上,再反射到半圆x的平方+y的平方=2(y大于等于0)上的B 光线从点A(-3,5)射到l:3x-4y+4=0后,再反射过B(2,15)求入射光线和反射光线的方程,光线从A到B经过的帮算个斜率光线从点A（－1,1）射到直线Y=X上,经反射后经过B(0,2),则反射光线所在的直线斜率是? 光线从A(-4,－2)点射出,到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上c点,又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D( 1.一条光线经过点A（-3,5）射到直线L：3x-4y+4=0上后反射,反射光线经过点B（2,15）.求反射光线所在的直光线从点P（-3，5）射到直线l：3x-4y+4=0上，经过反射，其反射光线过点Q（3，5），则光线从P到Q所走过的路程已知直线x-y+3=0一光线从点A（1,2）处射向x轴上的点B又从点B反射到L上的点C 光线经过点A(1,2)射到y轴上,反射后经过点B(4,-3),求反射光线所在直线的方程