求函数f(x)=〔[(sin x+cos x)sin2x]/sinx〕-1的最小正周期和值域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:09:40
求函数f(x)=〔[(sin x+cos x)sin2x]/sinx〕-1的最小正周期和值域
解:函数f(x)=[(sinx+cosx)sin2x/sinx]-1=[(sinx+cosx)*2sinxcosx/sinx]-1.
=2(sinxcosx+cos^2x)-1.
=2sinxcosx+2cos^2x-1.
=sin2x+1+cos2x-1.
=sin2x+cos2x.
∴f(x)=√2sin(2x+π/4).
函数f(x)的最小正周期 T=2π/2=π.
∴-1≤sin(2x+π/4≤1,
∴f(x)max=√2,
f(x)min=-√2
∴函数f(x)=√2sin(2x+π/4)的值域为f(x)∈∈[-√2, √2].
=2(sinxcosx+cos^2x)-1.
=2sinxcosx+2cos^2x-1.
=sin2x+1+cos2x-1.
=sin2x+cos2x.
∴f(x)=√2sin(2x+π/4).
函数f(x)的最小正周期 T=2π/2=π.
∴-1≤sin(2x+π/4≤1,
∴f(x)max=√2,
f(x)min=-√2
∴函数f(x)=√2sin(2x+π/4)的值域为f(x)∈∈[-√2, √2].
求函数f(x)=〔[(sin x+cos x)sin2x]/sinx〕-1的最小正周期和值域
求函数f(x)=(sinx+cosx)sin2x/sinx-1的最小正周期和值域
求函数f(x)=(1/2) sin^2 x + cos ^2 x + (根号3 /4) sin2x 的最小正周期和值域
已知函数f(x)=sinx*cosx+sin²x.求,1,f(x)的值域和最小正周期
求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/(2-sin2x)的最小正周期、最大值和最小值
已知,函数f(x)=2sinx(sin x+cos x) 求,〔1〕f(x)的最小正周期,和最大值
设函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+2.<1>,求f(x)的最小正周期和值域;
已知函数f(x)=sin2x+根号3cos(π-2x)+1,求函数的最小正周期和函数的值域.
求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2cos^2x)/(2-sin2x)的最小正周期、最大值和最小值.
求函数f(x)=cos^4x-2cos^2 2x +sin^x的值域和最小正周期
已知函数f(x)=(sin2x/sinx)+2sin,求函数f(x)的最小正周期?
函数f(x)=cos(sinx) g(x)=sin(cosx)的定义域 值域 最小正周期