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若函数f(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)的定义域与值域都是[0,1]则a=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:30:35
若函数f(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)的定义域与值域都是[0,1]则a=?
不会做啊啊
解题思路: 由“f(x)=loga(x+1)的定义域是[0,1]”可知0≤x≤1,从而有1≤x+1≤2,再利用对数函数的单调性来研究:当a>1时,函数是增函数,则有“loga1≤loga(x+1)≤loga2”求解;当0<a<1时,函数是减函数,则有“loga2≤loga(x+1)≤loga1”求解,最两个结果取并集.
解题过程: