两道高二的数学题求解1 在△ABC中,∠B=90*,AC=15/2,D、E两点分别在AB,AC上,使AD/DB=AE/E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 14:15:19

两道高二的数学题求解
1 在△ABC中,∠B=90*,AC=15/2,D、E两点分别在AB,AC上,使AD/DB=AE/EC=2,DE=3.将△ABC沿DE折成直二面角,则二面角A-EC-B的余弦值为?
2 点N为圆A：（x+1）^2+y^2=16上的懂点,点B（1,0）,点M是BN的中点,点P在线段AN上,且向量MP点乘向量BN等于0.
（1）求动点P的轨迹方程
（2）E,F是轨迹P上的两个动点,点C（1,3/2）,如果直线CE的斜率与CF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出此定值
要过程,谢了.

1题
在平面BCE上,过点D做CE的垂线,垂足在其延长线上,为点F
根据折成的直二面角可知,AD⊥平面BCE,故AD⊥CE
现又有DF⊥CE,所以CE⊥平面ADF
因此AF⊥CE
所以∠AFD就是二面角A-CE-B 的平面角.
根据题目给的边长及数量关系,易知AD=4,DE=3,AE=5,
如果把A'看成未折起前的三角形A点,
则易得 DF = 12/5
在直角三角形ADF中,tan∠AFD = AD/DF = 5/3
故所求二面角的大小就是 arctan(5/3)
2题

两道高二的数学题求解1 在△ABC中,∠B=90*,AC=15/2,D、E两点分别在AB,AC上,使AD/DB=AE/E 已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值数学题在△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AB、AC上的两点,AD.AB=AE.AC.试说明;ED⊥AB 在三角形ABC中,AB=12,点E,D分别在AC,AB上,AE=6,EC=4,AD/DB=AE/EC 已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,若AD/DB=AE/EC,则下式成立的是如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AB,AC上的两点,且有AD比AB=AE比AC,试说明：ED垂直于AB 在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC^=AD·AE,求证BC平分∠DB 如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=DB,AE=BC,DE=DC.求∠AED的度数如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 在△ABC中,D是AB上一点,AE⊥CD,垂足为E,AD=2,DB=1,AC=根号6,且∠ACB=60°,求AE的长及∠ 如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上的一点,∠ACD=∠B,AD²=AE·AC 1.在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD:DB=1:3,AE:EC=1:4,求S△ADE:S△ABC