当x→∞时证明arctanx~x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:58:06

当x→∞时证明arctanx~x
也就是要证明arctanx等价于x

x→+∞时,arctanx->PI/2,
x→-∞时,arctanx->-PI/2,
lim(x->0)arctanx = lim(x->0)x = 0.
lim(x->0)arctanx/x = lim(x->0)[1/(1+x^2)]/1 = 1
所以,
x→0时,arctanx和x是等价无穷小量.
x→0时,arctanx ~ x.

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