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为什么三角形几何中心是3条中线交点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:32:14
为什么三角形几何中心是3条中线交点
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是这样,重心的定义是重量的中心,也就是说,过中心做任意一条直线将三角形分割成两部分,这两部分的面积应当相等.
在三角形中,设其重心为O(假设你不知道O是三条中线交点),连AO,按定义AO应当将三角形分成面积相等的两部分,故AO过BC边中点.同理BO过AC边中点,CO过AB边中点,因此O是三条中线的交点.
至于三角形的一些心:
外心:外接圆圆心,三条中垂线交点,到三顶点距离相等.
内心:内切圆圆心,三条角分线交点,到三边距离相等.
垂心:三条高线交点