如图,P,Q分别是RT△ABC的两直角边AB、AC上的点,M是斜边BC的中点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:21:01

如图,P,Q分别是RT△ABC的两直角边AB、AC上的点,M是斜边BC的中点,
且PM⊥QM,若PB=a,QC=b,则PQ等于多少?

没有图,但是可以按照我以下的步骤自己画图：
延长QM到D,使得QM=MD；连接BD,连接PD.
观察三角形PQD,PM是其的中线,同时根据题意也是DQ边上的高,所以可得三角形PQD为等腰三角形,PQ=PD.
由于M是BC的中点,加上MQ=MD,所以三角形CMQ全等于三角形BMD.
所以 BD=CQ=b.
观察三角形BDP,BD平行于CA,所以BD垂直于AB,所以三角形BDP为RT三角形.
根据勾股定理,PD=根号下（a^2+b^2）,所以PQ=PD=根号下（a^2+b^2）.

如图,P,Q分别是RT△ABC的两直角边AB、AC上的点,M是斜边BC的中点, 如图，已知Rt△ABC中，AB=AC，D是斜边BC的中点，将直角三角尺的直角顶点置于点D，两直角边分别与AB，AC交于点如图，以Rt△ABC的一直角边AB为直径作圆，交斜边BC于P点，Q为AC的中点．在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证：三角形MPQ的周长大于BC 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC,边上的点,求证：三角形MPQ的周长大于BC 如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EP 如图,M是Rt△ABC斜边AB的中点,P,Q分别在AC,BC上,PM⊥MQ,判断PQ,AP与BQ的数量关系并证明你的结论很难的一道数学题如图,M是Rt ABC中斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且且PM⊥QM,求证 PQ的平方=P 如图,已知D是Rt△ABC斜边AB的中点,BC=AC,E、F分别在Rt△ABC的直角边AC、BC上滑动,AE=CF （1 如图在rt△ABC中 AB=AC P是斜边BC上的重点以点P为顶点的直角的两边分别于AB AC 交与点E F 连接E 已知：M是Rt三角形ABC斜边BC的中点,P.Q分别在AB,AC上,且PM⊥QM,求证：PQ＝PB＋QC. 如图,在Rt△ABC中,AD是斜边是的高,P、Q、R分别是边AB、BC、CA上的点,