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已知 如图 等边三角形ABC中 CD=AE AD 和BE交于点P BF⊥AD 求证PE=二分之一BP

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 10:55:53
已知 如图 等边三角形ABC中 CD=AE AD 和BE交于点P BF⊥AD 求证PE=二分之一BP
在△ADC和△ABE中,
∵CD=AE,
AC=AB,
〈C=〈BAE,
∴△ADC≌△BEA,
∴〈ABE=〈DAE,
〈BPF=〈PBA+〈BAP,
∴〈PBA+〈BAP=〈BAP+〈PAE=60°,
△BPF是RT△,
〈PBF=30°,
∴PF=BP/2.(30度所对边是斜边的一半),
不是PE,应是PF.