已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:36:13

已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，
求证：BP=2PQ．

证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，
在△ABE和△CAD中，

AB＝AC
∠BAE＝∠C＝60°
AE＝CD，
∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴∠1=∠2，
∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°，
∵BQ⊥AD，
∴∠PBQ=90°-∠BPQ=90°-60°=30°，
∴BP=2PQ．

已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ垂直AD于Q,BE交AD于P 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.判断PQ与BP的数量关系. 如图,三角形ABC是等边三角形,AE=CD,BQ垂直AD于点Q,BE交AD于点P,求角PBQ的度数. 如图△ABC是等边三角形AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.BQ⊥AD于Q,连PC,若BP⊥PC,求AP/PQ的如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AQ于Q,BE交AD于P, 如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD与BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q. 如图,△ABC是等边三角形.AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长, 如图,D,E分别是等边三角形ABC的边BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交于点P,过B点作BQ垂直AD于点Q 如图,在等边三角形ABC中,E,D分别为AC,BC上的点,AE=CD,AD交BE于点P,BQ垂直AD于点Q,是证明BP= 如图△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ垂直于AD于Q,PQ=3,PE=1.求AD的长