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如图,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,则PD+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 23:10:47
如图,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,则PD+PE=______.
连接AP,
由图可得,SABC=SABP+SACP
∵PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,AB=AC=4,△ABC的面积为6,
∴6=
1
2×4×PD+
1
2×4×PE,
=2(PD+PE),
∴PD+PE=3;
故答案为3.