如图,在△ABC中,P是AC上的一个动点,过点P作直线EF‖BC,EF交∠ABC的平分线于点D,交其外角的平分线于点D,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:46:18
如图,在△ABC中,P是AC上的一个动点,过点P作直线EF‖BC,EF交∠ABC的平分线于点D,交其外角的平分线于点D,交
其外角平分线于点E.(1)EP与DP相等吗(2)当点P运动到何处时,四边形ADCE是
矩形
其外角平分线于点E.(1)EP与DP相等吗(2)当点P运动到何处时,四边形ADCE是
矩形
1、设∠ACB的外角为∠ACM
∵CE平分∠ABC的外角,CD平分∠ABC
∴∠PCE(∠ACE)=∠ECM,∠PCD(∠ACD)=∠DCB
∵EF∥BC
∴∠PEC=∠ECM=∠PCE
∠PDC=∠DCB=∠PCD
∴△PDC和△PEC为等腰三角形
∴DP=PC EP=PC
∴DP=EP
2、∵∠PEC=∠PCE
∠PDC=∠PCD
∴∠PCD+∠PCE=90°
即∠DCE=90°
∴∠DCE=90°是定值
∵DP=EP
∴AP=PC,AC=DE时,四边形ADCE是矩形
∴P在AC的中点上.
∵CE平分∠ABC的外角,CD平分∠ABC
∴∠PCE(∠ACE)=∠ECM,∠PCD(∠ACD)=∠DCB
∵EF∥BC
∴∠PEC=∠ECM=∠PCE
∠PDC=∠DCB=∠PCD
∴△PDC和△PEC为等腰三角形
∴DP=PC EP=PC
∴DP=EP
2、∵∠PEC=∠PCE
∠PDC=∠PCD
∴∠PCD+∠PCE=90°
即∠DCE=90°
∴∠DCE=90°是定值
∵DP=EP
∴AP=PC,AC=DE时,四边形ADCE是矩形
∴P在AC的中点上.
如图,在△ABC中,P是AC上的一个动点,过点P作直线EF‖BC,EF交∠ABC的平分线于点D,交其外角的平分线于点D,
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠ACD的外角平
已知:如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D.
如图 △ABC中 点O是AC边上的一个动点 过点O作直线MN‖BC 设MN交∠BCA的平分线于E 交∠BCA的外角平分线
在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线
已知:如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F
如图,△ABC中,∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D,交BC于点G,过点D作EF∥BC,分别交AB、AC的
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D
如图,点O是三角形ABC的边AC上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,分别交∠BCA的角平分线和外角平分线于点E F
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证
在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角∠AC