微积分问题,线性常系数微分方程,出现n重特征解,特解怎么设?求大神解答～～～～～～～～～～～～

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 09:02:13

微积分问题,
线性常系数微分方程,出现n重特征解,特解怎么设?求大神解答～～～～～～～～～～～～

简单地说吧：
1）如果右边为多项式,则特解就设为次数一样的多项式；
2）如果右边为多项项乘以e^（ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根：
如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);
如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;
如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n.

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