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(2010•宿州三模)在数列{an}中,已知an+1+an-1=2an(n∈N+,n≥2),若平面上的三个不共线的非零向

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 09:56:02
(2010•宿州三模)在数列{an}中,已知an+1+an-1=2an(n∈N+,n≥2),若平面上的三个不共线的非零向量
OA
OB
OC
在数列{an}中,已知an+1+an-1=2an(n∈N+,n≥2),∴数列{an}是等差数列.
三点A、B、C共线的充要条件是,对平面内任意一点O,都有

OC=m 

OA+(1−m)

OB.


OC=a1005

OA+a1006

OB,∴a1005+a1006=1,∴a1+a2010=1,则S2010 =
2010×(a1+a2010)
2=1005.
故选:A.