在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2B+sina^2C-sin^2A=sinB*sinC,若c=3cm,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 09:34:52

在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2B+sina^2C-sin^2A=sinB*sinC,若c=3cm,b=4cm,求S△ABC的值

很简单啊
sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
sin^2B+sin^2C-sin^2A=sinB*sinC
所以b^2+c^2-a^2=bc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
所以sinA=√3/2
所以S=cbsinA/2=3√3(cm^2)
又或者先求出来角度也可以

在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2B+sina^2C-sin^2A=sinB*sinC,若c=3cm, 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2A+sin^2C-sinA*sinC=sin^2B,则角B= 在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足（sinB+sinC）/sinA=（1+cos2C）/（1-sin 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）在△abc中角a b c所对的边分别为a b c 若sinA sinB sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2 在三角形ABC中,求证:sin^A/2+sin^B/2+sin^C/2=1-2sinA/2sinB/2sinC/2 在△ABC中,三个内角A、B、C满足﹕sinB+sinC﹦sinA(cosB+cosC)求角A 已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c 高中数学,三角函数已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, 在△ABC中,A、B、C分别是三角形的三个内角,C=30°,则sin²A+sin²B-2sinA·s 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.求sin