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在三角形ABC中,BC边得垂直平分线DE于角BAC的平分线AE交于点E,过E作EP处置AB与P,EQ垂直AC的延长线与Q

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 01:32:42
在三角形ABC中,BC边得垂直平分线DE于角BAC的平分线AE交于点E,过E作EP处置AB与P,EQ垂直AC的延长线与Q,求证BP=CQ
因为:DE是角BAC的平分线
所以:角BAD=角DAC
因为:DP垂直AB,DQ垂直AC
所以:角BPD=角CQD=90度
因为:AD是三角形ADP和三角形ADQ的公共边
所以:三角形ADP和三角形ADQ全等
所以:DP=DQ
因为:ED垂直平分BC
所以:BC=CD
在Rt三角形BPD和三角形DQC中
因为:DP=DQ BD=DC
所以:三角形BPD和三角形DQC全等
所以:BP=CQ