任何一个数是否可以被3整除的技巧,这个如何证明?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:33:09
任何一个数是否可以被3整除的技巧,这个如何证明?
接下来我就教你们如何学会任何一个数是否可以被3整除的技巧.
例子1:请问456321能除整除3吗?不用算,把它的数字全部加起来再除以3.假如除得尽,那么就是可以整除3.假如除不尽,那么就不能整除3.4+5=9、9+6=15、15+3=18、18+2=20、20+1=21.21能整除3,所以456321能整除3.
例子2:请问86453能除整除3吗?不用算,把它的数字全部加起来再除以3.假如除得尽,那么就是可以整除3.假如除不尽,那么就不能整除3.8+6=14、14+4=18、18+5=23、23+3=26.26不能整除3,所以86453不能整除3.
上面那段话是我在网上看到的,我想知道如何证明这个原理?
接下来我就教你们如何学会任何一个数是否可以被3整除的技巧.
例子1:请问456321能除整除3吗?不用算,把它的数字全部加起来再除以3.假如除得尽,那么就是可以整除3.假如除不尽,那么就不能整除3.4+5=9、9+6=15、15+3=18、18+2=20、20+1=21.21能整除3,所以456321能整除3.
例子2:请问86453能除整除3吗?不用算,把它的数字全部加起来再除以3.假如除得尽,那么就是可以整除3.假如除不尽,那么就不能整除3.8+6=14、14+4=18、18+5=23、23+3=26.26不能整除3,所以86453不能整除3.
上面那段话是我在网上看到的,我想知道如何证明这个原理?
证明,如果一个数是abcde
则这个数=a×10000+b×1000+c×100+d×10+e×1
=a×(9999+1)+b×(999+1)+c×(99+1)+d×(9+1)+e×1
=a×9999+b×999+c×99+d×9+(a+b+c+d+e)×1
a×9999+b×999+c×99+d×9 是三的倍数
所以 如果 (a+b+c+d+e)×1也是三的倍数,那么原数就是三的倍数.
由此可以拓展到所有自然数……
则这个数=a×10000+b×1000+c×100+d×10+e×1
=a×(9999+1)+b×(999+1)+c×(99+1)+d×(9+1)+e×1
=a×9999+b×999+c×99+d×9+(a+b+c+d+e)×1
a×9999+b×999+c×99+d×9 是三的倍数
所以 如果 (a+b+c+d+e)×1也是三的倍数,那么原数就是三的倍数.
由此可以拓展到所有自然数……
任何一个数是否可以被3整除的技巧,这个如何证明?
一个数可以被3整除,也可以被4整除,那这个数是否一定被12整除
就是大家都知道的:任何一个可以被3整除的整数,其各位数字之和也是可以被3整除的整数.这个东西只是一个巧合还是可以证明的啊
如何证明某个数的各个位数之和能被3整除,那这个数字也能被3整除?
怎么证明一个整数它各位数的和加起来能被3整除,它本身就可以被3整除
如何证明数的整除中的一个性质?
一个数是11的倍数,它减2可以被3整除,减4可以被5整除,减6可以被7整除,减8可以被9整除,这个数是多少?
如何判断一个数是否能被另一个数整除
一个数( )上数的( )能被3整除,这个数就能被3整除.
如何证明一个数能同时被3和7整除
被11整除数的特征如何证明
VB的sqr是什么判断是否是素数的程序里为什么n不能被2—sqr(n)中的任何一个数整除,n就是素数.这个sqr代表什么