作业帮设函数f（x）=|x-a|+2x，其中a＞0．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:06:04
设函数f（x）=|x-a|+2x，其中a＞0．
（Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）≥2x+1的解集；
（Ⅱ）若x∈（-2，+∞）时，恒有f（x）＞0，求a的取值范围．
（Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）≥2x+1的解集；
（Ⅱ）若x∈（-2，+∞）时，恒有f（x）＞0，求a的取值范围．
（Ⅰ）当a=2时，不等式f（x）≥2x+1，即|x-2|≥1，∴x-2≥1，或 x-2≤-1．
解得x≤1，或 x≥3，故不等式的解集为 {x|x≤1，或 x≥3}．
（Ⅱ）∵f（x）=
3x−a， x≥a
x+a， x＜a，a＞0，故函数f（x）在它的定义域（-2，+∞）上是增函数．
再由f（x）＞0在它的定义域（-2，+∞）上恒成立，可得f（-2）=a-2≥0，解得 a≥2．
故a的范围是[2，+∞）．
解得x≤1，或 x≥3，故不等式的解集为 {x|x≤1，或 x≥3}．
（Ⅱ）∵f（x）=
3x−a， x≥a
x+a， x＜a，a＞0，故函数f（x）在它的定义域（-2，+∞）上是增函数．
再由f（x）＞0在它的定义域（-2，+∞）上恒成立，可得f（-2）=a-2≥0，解得 a≥2．
故a的范围是[2，+∞）．
设函数f（x）=|x-a|+2x，其中a＞0．
设函数f(x)=|2x–a|+5x.其中a＞0
设函数f(x)=a^|x|+2/(a^x)（其中常数a>0且a≠1）
设函数f(x)=a^x+2a(其中a>0,a≠1)
已知函数f(x)=log2(2^x +1/(2^x) ),设函数g(x)=log2(a*2^x -4/3a),其中a＞0
设函数f(x)+|x-a|-ax,其中a>0,（1）解不等式f(x)
设函数f(x)=根号（x^2+1） - ax,其中a＞0,证明：当a≥1时f(x)在区间[0,+&)上是减函数
设函数f(x)=e^x(2x-1)-ax+a,其中a
已知函数f(x)=(x²-2x+a)/x,x∈（0,2],其中常数a＞0,求函数f（x）的最小值
设函数f（x）=loga（2x-1），g（x）=loga（x+3），其中a＞0且a≠1，问：当x为何值时，有f（x）＜g
设函数f(x)=-a根号下(x平方+1)+x+a,x属于(0,1],其中a>0.
设函数f（x）=x,函数g（x）=（x方-2x+4）分之1,（0＜x＜=根号a+1,其中常数a＞0）