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(2012•安庆二模)如图,已知矩形纸片ABCD,E是AB边的中点,点G为BC边上的一点,现沿EG将纸片折叠,使点B落在

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 01:06:47
(2012•安庆二模)如图,已知矩形纸片ABCD,E是AB边的中点,点G为BC边上的一点,现沿EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH.若AB=EG,则与∠BEG相等的角的个数为(  )

A.4
B.3
C.2
D.1
由折叠的性质得,∠BEG=∠HEG,BE=EH,
故可得∠EAH=∠EHA(等腰三角形的性质),
∵∠AEH+∠EAH+∠EHA=180°,∠AEH+∠GEH+∠BEG=180°,
∴∠BEG=∠HEG=∠EAH=∠EHA,
故与∠BEG相等的角的个数为3个.
故选B.