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勾股数组的特点如果有勾股数p、m、n并且p是奇数,p<m<n,那么p2=m+n,且m、n是连续自然数,为什么15,20,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 19:07:52
勾股数组的特点
如果有勾股数p、m、n并且p是奇数,p<m<n,那么p2=m+n,且m、n是连续自然数,为什么15,20,25不满足呢?
有想法的都可以说,
因为在15,20,25中15最小可以视为定义中的p,20视为m,25视为n
因为15^2=225,不等于m和n的和(20+25=45)
即他们不满足p2=m+n
比如3,4,5的话
他们既满足3^2+4^2=5^2,又满足3^2=4+5,所以3,4,5是勾股数组