来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 19:02:23
质数勾股数是无穷的吗
像3 4 5.5 12 13.9 12 15 .7 24 25.8 15 17.这些勾股数是不是有无穷个?（必须要有一个质数 ）
对于任何一个奇质数p=2m+1,
你可以直接计算验证,
2m(m+1),2m+1,(m+1)^2+m^2
这三个数是勾股数.且不同的m得到的这三个数显然不同.所以任何一个质数（除了2）都可以作为直角三角形（边长为整数）的一条边.
那么显然这些勾股数有无穷多个,因为质数有无穷多.
友情提示：9 12 15 这三个都是合数……
作业帮