已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；若AC=b，BC=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 15:41:34

已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半径r．

如图；
在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12cm，BC=9cm；
根据勾股定理AB=
AC2+BC2=15cm；
四边形OFCD中，OD=OF，∠ODC=∠OFC=∠C=90°；
则四边形OFCD是正方形；
由切线长定理，得：AD=AE，CD=CF，BE=BF；
则CD=CF=
1
2（AC+BC-AB）；
即：r=
1
2（12+9-15）=3．
当AC=b，BC=a，AB=c，
由以上可得：
CD=CF=
1
2（AC+BC-AB）；
即：r=
1
2（a+b-c）．
则⊙O的半径r为：
1
2（a+b-c）．

已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；若AC=b，BC= 如图,在Rt△ABC中,角C=90°,BC=a,AC=b,求△ABC的内切圆圆O的半径如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1）求RT△ABC的内切圆已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 已知:如图,三角形中,角C=90度,BC=4,AC=3求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8．（Ⅰ）如图①,若半径为r1的⊙O1是Rt△ABC的内切圆,求如图,圆O是RT△ABC的内切圆,∠C=90度,AO的延长线交BC于点D,AC=6,CD=2.求圆O的半径如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8．则△ABC的内切圆半径r=______．如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,BC=12cm (1)求三角形ABC的内切圆直角三角形ABC中角C=90°AC=b BC=a 圆O是三角形ABC的内切圆,求圆O的半径如图所示,⊙O是RT三角形ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=2,求⊙O半径.