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已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:40:28
已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r
分析:利用三角形面积相等来求解.
在Rt△ABC中,∠C=90°,且BC=4,AC=3
则由勾股定理可得:AB=5
三角形面积SRt△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC
且S△AOB=1/2 r*AB,S△AOC=1/2 r*AC,S△BOC=1/2 r*BC
则SRt△ABC=1/2 r*(AB+AC+BC)=6r
因为SRt△ABC=1/2 BC*AC=6
所以6r=6
解得r=1