如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8．则△ABC的内切圆半径r=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 11:46:40

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8．则△ABC的内切圆半径r=______．
解题过程. 拜托..

做Rt△ABC内切圆O,过圆心O作三边垂线,分别交边AB.AC.BC于D.E.F三点.
设Rt△ABC内切圆O的半径为r.
因为,∠C=90°
且 OE.OF分别垂直于AC.BC
所以,四边形ECFO是平行四边形
所以,EC=FC=r
因为,内切圆圆心是三条内角平分线的交点
且 OD.OE.OF分别垂直于AB.AC.BC
所以,AE=AD BD=BF
因为,AD+BD=10 AE+CE=6 BF+CF=8
且 EC=FC=r AE=AD BD=BF
所以,(AC-CE)+(BC-CF)=AB
即 (6-r)+(8-r)=10
r=2
综上,△ABC的内切圆半径r=2

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8．则△ABC的内切圆半径r=______． Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径r=（　　）设Rt△ABC中，∠C=90° 若AC=3 BC=4 则△ABC内切圆的半径为______．如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是______．已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；若AC=b，BC= 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8．（Ⅰ）如图①,若半径为r1的⊙O1是Rt△ABC的内切圆,求如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径为r的值为如图,在Rt△ABC中,角C=90°,BC=a,AC=b,求△ABC的内切圆圆O的半径如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b．求△ABC的内切圆半径r．如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1）求RT△ABC的内切圆如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径