作业帮如图1,△ABC和△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,点B,A,E在同一直线上.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:44:06
如图1,△ABC和△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,点B,A,E在同一直线上.
（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）如图2,设M,N分别是BD,CE的中点,求证：△AMN也是等腰直角三角形；（3）如图3,延长BD交CE于H,求证：∠BHA=45°.
（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）如图2,设M,N分别是BD,CE的中点,求证：△AMN也是等腰直角三角形；（3）如图3,延长BD交CE于H,求证：∠BHA=45°.
﹙1﹚∵ad=ae ac=ab ∠bac=∠dae=90°
∴△abd≌△ace﹙sas﹚
﹙2﹚∵abd≌△ace
∴ce=bd ∠dba=∠ace
∵M,N分别是BD,CE的中点
∴bm=cn
∵bm=cn ∠dba=∠ace ab=ac
∴△abm≌△acn﹙sas﹚
∴am=an
∴∠mab∠nac
∴∠man=90°
∴△amn为等腰直角三角形
﹙3﹚做ag⊥ah交bd于g点
∵∠bac=90° ∠gah=90°
∴∠cah=∠gab
∵∠cah=∠gab ∠ach=∠abg﹙2已证﹚ ab=ac
∴△abg≌△ach﹙asa﹚
∴ag=ah
∴∠gha=45°
∴△abd≌△ace﹙sas﹚
﹙2﹚∵abd≌△ace
∴ce=bd ∠dba=∠ace
∵M,N分别是BD,CE的中点
∴bm=cn
∵bm=cn ∠dba=∠ace ab=ac
∴△abm≌△acn﹙sas﹚
∴am=an
∴∠mab∠nac
∴∠man=90°
∴△amn为等腰直角三角形
﹙3﹚做ag⊥ah交bd于g点
∵∠bac=90° ∠gah=90°
∴∠cah=∠gab
∵∠cah=∠gab ∠ach=∠abg﹙2已证﹚ ab=ac
∴△abg≌△ach﹙asa﹚
∴ag=ah
∴∠gha=45°
如图1,△ABC和△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,点B,A,E在同一直线上.
如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,直角顶点A相互重合,且点B,C,E在同一条直线上,连接DC
如图,△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,A是直角顶点,且D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=135°
如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，点C在AD上，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后
如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠E都是直角,点C在AD上,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后
如图①,已知等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线l上,过点A,B分别作直线l的垂线,垂足为D、E.
如图,△ADE、△ABC是等腰直角三角形,B,C,E在同一条直线上
以点A为顶点做两个等腰直角三角形▷ABC,▷ADE如图1放置,使一直角边重合,连接BD,CE
如图,已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC,△ABE≡
以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．
如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一
如图,在平面直角坐标系,点A的坐标为(√3,1),点B在x轴正半轴上,△AOB是以A为顶点的等腰直角三角形