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如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,圆D是三角形ABC的内切圆,E,F,G是切点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:41:07
如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,圆D是三角形ABC的内切圆,E,F,G是切点
求三角形ABC的内切圆圆D的半径
勾股定理得到:AB=5
设半径是R,则有R=(AC+BC-AB)/2=(4+3-5)/2=1
或者说利用面积来做,就是:
S(ABC)=1/2AC*BC=6
而S(ABC)=1/2AC*R+1/2BC*R+1/2AB*R=1/2*(AC+BC+AB)*R
所以,R=6*2/(3+4+5)=1